Fiche — Comprendre

🧠 Arithmétiques — Comprendre

En arithmétique, on étudie surtout les diviseurs, les multiples et les nombres premiers. Objectif : savoir analyser un nombre et simplifier les calculs.

✅ À retenir

Multiple : 24 est un multiple de 6 car 24 = 6 × 4
Diviseur : 6 est un diviseur de 24 car 24 ÷ 6 = 4 (entier)
Nombre premier : possède exactement 2 diviseurs : 1 et lui-même (ex : 2, 3, 5, 7, 11…)

🟢 Méthode rapide — Tests de divisibilité

Par 2 : le chiffre des unités est pair (0,2,4,6,8)
Par 5 : le nombre finit par 0 ou 5
Par 10 : le nombre finit par 0
Par 3 : la somme des chiffres est multiple de 3
Par 9 : la somme des chiffres est multiple de 9
Par 4 : les deux derniers chiffres forment un multiple de 4

🔎 Exemples

A : 84 divisible par 3 ? → 8+4=12 → oui
B : 156 divisible par 4 ? → 56 multiple de 4 → oui
C : 135 divisible par 5 ? → finit par 5 → oui
D : 91 nombre premier ? → 91 = 7×13 → non

✍️ Exercices

Niveau 1 :
A : 42 divisible par 2 ? ____ B : 55 divisible par 5 ? ____ C : 123 divisible par 3 ? ____ D : 140 divisible par 10 ? ____

Niveau 2 :
A : 96 divisible par 4 ? ____ B : 225 divisible par 9 ? ____ C : 143 nombre premier ? ____ D : 221 nombre premier ? ____

Niveau 3 :
A : Trouve un diviseur de 84 autre que 1 et 84 : ____
B : 97 est-il premier ? ____
C : 121 est-il premier ? ____
D : Donne un multiple commun de 6 et 8 : ____

⚠️ Erreur classique

Beaucoup d’élèves pensent que :
91 est premier car il ne finit pas par 0,2,4,5,6,8 ❌

Mais :
91 = 7 × 13 → donc pas premier ✔